评分及理由

（1）得分及理由（满分5.5分）

第1次识别中，行列式计算有误（如 a_1,a_2,a_3 行列式写错，且推理语句“因而 β_1,β_2,β_3 不能由 a_1,a_2,a_3 线性表示”逻辑颠倒，应为“α 不能由 β 表示”），但后续推出秩小于3并令行列式为零，得到 a=5，思路正确但过程有逻辑错误和计算笔误。第2次识别中，行列式计算正确，推理基本正确（虽然“能由 α 表示”应为“可由 α 表示”，但不影响），最终得到 a=5。综合两次识别，核心结果正确，过程虽有瑕疵但主要逻辑正确，扣1分。得分：4.5分。

（2）得分及理由（满分5.5分）

第1次识别中，矩阵初等变换过程有误（矩阵写错且结果不对），但最终答案与标准答案一致。第2次识别中，矩阵变换过程有笔误（如第二步矩阵元素缺失），但最终结果正确。由于最终答案完全正确，且核心方法是解线性方程组，不扣过程分。得分：5.5分。

题目总分：4.5+5.5=10分