评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生正确利用条件 \(P\{X^2=Y^2\}=1\) 推出 \(P\{X^2\neq Y^2\}=0\)，并正确列出三个概率为0的项：\(P\{X=0,Y=1\}=P\{X=0,Y=-1\}=P\{X=1,Y=0\}=0\)。结合 \(X\) 与 \(Y\) 的边缘分布，正确填写联合分布表，结果与标准答案一致。第一次识别结果中出现了“\(P\{x = -1\}\)”这一多余且错误的表达式，但根据上下文判断为识别误写，不影响核心逻辑，且第二次识别结果完全正确。因此本题得满分4分。

（2）得分及理由（满分4分）

学生正确得出 \(Z=XY\) 的可能取值为 \(-1, 0, 1\)，并正确计算了各取值的概率。计算过程清晰，结果正确。在第一次识别结果中，\(Z\) 的分布律表格将取值顺序写为 \(0, -1, 1\)，与标准答案 \(-1, 0, 1\) 顺序不同，但概率对应正确，这不影响得分。第二次识别结果也完全正确。因此本题得满分4分。

（3）得分及理由（满分3分）

学生正确计算了 \(EX=\frac{2}{3}\)，\(EY=0\)，\(E(XY)=0\)，从而得到 \(\text{Cov}(X,Y)=0\)，最终得到相关系数 \(\rho_{XY}=0\)。计算过程和结果均正确。第一次识别结果中在计算协方差时写成了 \(\frac{2}{3}\times0 = 0\)，虽然表达式不标准（应为 \(0 - \frac{2}{3}\times0 = 0\)），但数值结果正确，且第二次识别结果表达式正确。因此本题得满分3分。

题目总分：4+4+3=11分