评分及理由

（1）得分及理由（满分3分）

学生给出的基本设计思想是：构建一个大小为 n+1 的辅助数组，用于标记正整数是否出现，最后查找第一个未标记的位置。该思路正确，能够解决问题，且时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(n)。虽然与标准答案（原地标记法）不同，但根据“思路正确不扣分”原则，此处不扣分。得3分。

（2）得分及理由（满分8分）

学生给出了 C 语言代码，但存在以下逻辑错误：

• 在第二个 for 循环中，代码为 if (S[i] >= 0) { A[i] = 1; }，这里应该是 A[S[i]] = 1，即将正整数 S[i] 作为索引进行标记，而不是用循环变量 i 作为索引。这是一个明显的逻辑错误，会导致结果错误。
• 另外，代码没有处理正整数可能大于 n 的情况（例如数组 {1,2,3} 中未出现的最小正整数是4，但若按照学生的逻辑，当所有 1~n 都出现时，循环会返回 A[n]（即0），但此时应返回 n+1）。不过，学生的循环范围是 i 从 0 到 n（共 n+1 个元素），且初始化全为0，当 1~n 都出现时，A[0] 始终为0，因此会返回0，而正确答案应为4。这属于逻辑不完整。

由于存在上述逻辑错误，扣分。根据错误严重程度，扣4分。得4分。

（3）得分及理由（满分2分）

学生正确给出了时间复杂度 O(n) 和空间复杂度 O(n)，与算法设计一致。得2分。

题目总分：3+4+2=9分