评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分6分）

学生作答仅给出了令 \( F(x) = f(x) - xf(a) \)，并利用奇函数性质得到 \( F(0)=0 \)。之后尝试对已知积分等式两边求导，但此步骤存在根本性逻辑错误：已知等式 \(\int_{0}^{a}f(x)dx=\frac{1}{2}a^{2}f(a)\) 是一个关于定积分的等式，其中 \(a\) 是常数，不是变量，因此不能直接对 \(a\) 求导。学生后续的推导（如 \( f(a)=af(a)+\frac{1}{2}af'(a) \) 等）均基于此错误前提，导致整个证明过程无效，未能正确证明结论。因此，本小题得分为0分。

（Ⅱ）得分及理由（满分6分）

学生作答中未涉及第（Ⅱ）问的证明。因此，本小题得分为0分。

题目总分：0+0=0分