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评分及理由
(1)得分及理由(满分4分)
学生给出的基本设计思想是:“遍历二叉树结点值的数组,若左孩子<父结点<右孩子,则是搜索二叉树”。这个思想存在严重缺陷。二叉搜索树的定义要求对于每个结点,其左子树的所有结点值都小于该结点值,右子树的所有结点值都大于该结点值。仅仅检查每个结点与其直接左右孩子的大小关系是不充分的,例如,右孩子的左子树中可能存在小于当前父结点值的结点,这种情况下直接检查父子关系无法发现错误。因此,该设计思想未能正确理解二叉搜索树的判定条件,属于逻辑错误。得0分。
(2)得分及理由(满分9分)
学生提供的代码与其思想一致,试图通过遍历数组并检查每个结点与其直接左右孩子的大小关系来判断。代码存在多处问题:
1. 逻辑错误:判断条件 `T.SqBiTNode[i] > T.SqBiTNode[i * 2 + 1] || T.SqBiTNode[i] < T.SqBiTNode[i * 2 + 2]` 成立时返回 `true`,这意味着只要有一个结点不满足“左孩子<父结点<右孩子”就认为整个树是二叉搜索树,这与算法目的完全相反。正确的逻辑应该是,如果发现一个结点不满足条件,则立即返回 `false`;只有所有结点都满足条件,最后才返回 `true`。
2. 边界与空结点处理:代码没有检查数组索引 `i*2+1` 和 `i*2+2` 是否越界,也没有处理数组中用 `-1` 表示的“空结点”。直接访问这些位置的值进行比较会导致错误。
3. 循环控制:循环使用 `MaxSize`(疑似常量,但未定义)而非 `T.ElemNum`,且循环内一旦进行判断就会通过 `return` 结束,无法遍历所有必要结点。
4. 基础情况处理:对 `T.ElemNum == 0` 返回 `false` 是合理的(空树不是二叉搜索树),对 `T.ElemNum == 1` 返回 `true` 也是合理的。但后续的核心算法逻辑完全错误。
由于代码的核心逻辑存在根本性错误,无法正确判断二叉搜索树,因此得0分。
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