评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生答案第一问描述使用“堆排序”来查找最小的10个数，但具体描述“每次将n个数排成小根堆,每次将根结点与最后一个结点互换,输出根结点最后一个结点”存在逻辑错误。该描述是完整的堆排序过程，用于对整个数组排序并依次输出最小元素，而不是高效地查找最小的10个数。题目要求查找最小的10个数且比较次数尽可能少，标准答案中使用的是大小为10的大根堆来维护当前最小的10个数，或者使用插入排序思想维护一个有序序列。学生描述的完整堆排序方法时间复杂度为O(n log n)，且需要多次调整堆，并不是针对本问题的最优方案（最优应为O(n log k)或O(n)，其中k=10）。因此，算法思想描述不准确，存在逻辑错误。但考虑到学生提到了“堆”这一相关数据结构，给予部分分数。

得分：2分（满分5分）

（2）得分及理由（满分5分）

学生答案第二问给出的时间复杂度为O(log₂n)，空间复杂度为O(1)。时间复杂度分析存在严重逻辑错误。无论是使用完整的堆排序还是使用大小为k的堆来维护最小k个数，时间复杂度都不可能是O(log n)。对于本问题，使用堆的合理时间复杂度应为O(n log k) ≈ O(n)（因为k=10是常数），而学生给出的O(log n)远小于实际所需时间，属于错误分析。空间复杂度O(1)正确，因为可以原地操作。

得分：1分（满分5分）

题目总分：2+1=3分