评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答与标准答案思路不完全一致，但方法正确。学生通过隐函数求导得到 \(y' = 0\) 时 \(x = \pm 1\)，并代入原方程得到对应 \(y\) 值。判断极值时，学生没有使用二阶导数检验，而是通过分析一阶导数 \(y' = \frac{1 - x^2}{y^2 + 1}\) 在驻点两侧的符号变化来判断极值类型，该方法在隐函数极值问题中也是正确的。最终得出的极大值点 \((1, 1)\) 和极小值点 \((-1, 0)\) 与标准答案一致。

虽然表达上有些地方不够严谨（例如“当 \(x>1\) 时 \(y<1\)”这一陈述在未严格证明单调性时直接使用稍显跳跃），但整体逻辑清晰，结论正确。根据评分要求，思路正确不扣分，且没有逻辑错误。因此给予满分10分。

题目总分：10分