评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

本题考察连续型随机变量的数学期望计算。根据定义，对于概率密度函数为 \( f(x) \) 的随机变量 \( X \)，其数学期望 \( E(X) = \int_{-\infty}^{+\infty} x f(x) dx \)。题目中给出的概率密度函数是指数分布 \( f(x) = \lambda e^{-\lambda x} (x>0) \)，因此计算过程为： \[ E(X) = \int_{0}^{+\infty} x \cdot \lambda e^{-\lambda x} dx = \lambda \int_{0}^{+\infty} x e^{-\lambda x} dx. \] 该积分可通过分部积分法或查常见积分公式得到结果为 \( \frac{1}{\lambda} \)。标准答案为 \( \frac{1}{\lambda} \)。

学生作答的第一次识别结果为 \( \frac{1}{\lambda} \)，与标准答案完全一致。第二次识别结果为汉字“六”，这明显是图片识别过程中出现的误写（可能将手写体“1/λ”误识别为“六”）。根据“禁止扣分”规则第1条和第3条，由于存在一次识别结果正确，且另一次识别错误属于误写，应判定学生答案为正确。

因此，本题得分为满分4分。

题目总分：4分