评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

本题满分10分，学生作答得0分。

理由：

1. 核心错误：学生将题目中的分母 \(x^{3a}\) 误写为 \(x^{\alpha}\)，这是一个根本性的错误，改变了题目的条件和结构。因此，后续基于 \(\alpha\) 的所有推导和分析，无论逻辑如何，都与原题无关，属于完全错误的解答。
2. 逻辑与计算过程：即使忽略符号误写，学生推导出的结论 \(\alpha \in (0, 1)\) 也与标准答案 \(\frac{1}{3} < a < 1\) 不符。在 \(x \to 0^+\) 的极限分析中，学生仅得出 \(\alpha > 0\)，而标准答案通过洛必达法则和等价无穷小代换得到了更精确的条件 \(a < 1\)。在 \(x \to +\infty\) 的极限分析中，学生仅得出 \(\alpha - 1 > 0\)（即 \(\alpha > 1\)），这与之前得到的 \(\alpha > 0\) 合并后应为 \(\alpha > 1\)，但学生却错误地综合为 \(\alpha \in (0, 1)\)，存在明显的逻辑矛盾。因此，整个解答过程存在多处严重的逻辑错误和计算错误。
3. 结论：由于解答基于错误的表达式，且推导过程存在矛盾，最终答案错误，故本题不能得分。

题目总分：0分