评分及理由

（Ⅰ）得分及理由（满分5.5分）

学生答案中容积计算思路正确，采用了旋转体体积的“圆盘法”或“柱壳法”的变体（对每个高度y的圆面积进行积分），并正确划分了积分区间和半径表达式。最终计算结果与标准答案一致，为 \(\frac{9}{4}\pi\)。虽然书写形式与标准答案略有不同（标准答案直接对面积积分，学生先对x积分再乘2π，本质等价），但思路和结果均正确，不扣分。因此本题得满分5.5分。

（Ⅱ）得分及理由（满分5.5分）

学生计算功的思路正确：将水抽出需克服重力做功，功的微元为 \(dm \cdot g \cdot h = \rho g \cdot dV \cdot (2-y)\)，其中(2-y)是抽到顶部（y=2）的竖直位移。学生正确写出了积分结构，并区分了上下两部分的积分区域和半径表达式。然而，最终计算结果与标准答案 \(\frac{27}{4}\pi \times 10^3 g \approx 21.20575 \times 10^3 g\) 不符，学生结果为 \(3.375 \times 10^3 g\)，存在明显的计算错误。根据打分要求，逻辑错误需要扣分。由于思路完全正确，仅计算错误，扣除部分分数。扣分幅度：计算错误导致结果错误，扣除该小题分数的约40%-50%，即扣2.5分。因此本题得分为 5.5 - 2.5 = 3分。

题目总分：5.5+3=8.5分