评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案是“-1”。

该积分的被积函数 \( \frac{1}{\sqrt{x(x+2)^3}} \) 在积分区间 \([0, +\infty)\) 上恒大于0，因此积分结果必然是一个正数。学生给出的答案是一个负数，这与积分的基本性质（非负函数积分为非负）相矛盾，属于明显的逻辑错误。

根据标准答案“1”，学生的答案“-1”是错误的。

依据题目要求：“正确则给5分，错误则给0分”，本题应得0分。

题目总分：0分