评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生两次识别结果均为“[0, +∞)”，这与标准答案“a>0”不一致。标准答案要求a>0，而学生的答案包含了a=0的情况。当a=0时，二次型矩阵为： $$ \begin{pmatrix} 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & -2 \\ 2 & -2 & 0 \end{pmatrix} $$ 其特征值计算可得为0和±2√2，此时正惯性指数为1，不满足题目要求的正惯性指数为2。因此，学生的答案包含了错误的情况（a=0），属于逻辑错误。根据打分要求，答案错误则给0分。

题目总分：0分