评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案为“4e”。这与标准答案“4e”完全一致。

题目要求计算函数 \(f(x, y)=\int_{0}^{x y} e^{x t^{2}} ~d t\) 的二阶混合偏导数 \(\left.\frac{\partial^{2} f}{\partial x \partial y}\right|_{(1,1)}\) 的值。正确的求解过程通常涉及：先利用含参变量积分的求导法则（莱布尼茨公式）求一阶偏导数 \(\frac{\partial f}{\partial y}\) 或 \(\frac{\partial f}{\partial x}\)，再对结果求关于另一个变量的偏导数，最后代入点 (1,1) 进行计算。最终结果为 \(4e\)。

学生直接给出了最终的正确数值结果，没有展示过程。在填空题的评判中，通常只依据最终答案的正误给分。因此，该答案正确，应得满分4分。

题目总分：4分