评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答提供了两次识别结果。第一次识别中，一阶偏导数 \(f'_x(x,y)=3x^2-xy\) 存在笔误或识别错误（应为 \(3x^2 - y\)），但第二次识别已正确写出 \(f'_x(x,y)=3x^2-y\)。根据题目要求，若有一次识别正确则不扣分。后续求驻点、二阶偏导数、利用二阶导数判别法判断极值点的过程均正确。在计算极小值时，第一次识别结果中极小值 \(-\frac{1}{246}\) 明显为识别错误（应为 \(-\frac{1}{216}\)），但第二次识别已正确给出 \(-\frac{1}{216}\)。整体思路完整，逻辑正确，计算无误。因此，本题得满分10分。

题目总分：10分