评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生最终计算结果正确（\(\frac{14}{3}\pi\)），且核心解题思路与标准答案一致：将第二类曲面积分转化为第一类曲面积分（或通过投影法转化为二重积分），并利用了曲面方程 \(z=\sqrt{x^2+y^2}\) 进行化简。在化简过程中，关键项 \(f(xy)\) 被消去，最终积分表达式与标准答案一致。因此，尽管学生作答在法向量表达式、被积函数书写等细节上存在一些笔误或识别错误，但核心逻辑和最终结果正确。根据评分要求，思路正确不扣分，识别导致的误写不扣分。但需注意，学生两次识别结果中，第一次的积分区域表达式有“dr dr”的明显笔误，第二次的第三项被积函数写成了“2z”而非“z”，这些属于识别或书写错误，但根据上下文可判断为误写，且未影响最终计算逻辑和结果，故不扣分。综合评定，本题得分为10分。

题目总分：10分