评分及理由

（I）得分及理由（满分5分）

学生第一次识别结果中，对 \(P\{T>t\}\) 的计算过程存在逻辑错误：先错误地写成了概率密度函数的表达式，然后通过积分得到正确结果，但中间步骤有误。不过第二次识别结果中给出了正确的推导和答案 \(P\{T>t\}=e^{-(t/\theta)^m}\)，且 \(P\{T>s+t \mid T>s\}\) 的计算在第二次识别中虽然最后一步指数部分化简有误（应为 \(e^{-[(s+t)^m - s^m]/\theta^m}\)，但学生写成了 \(e^{-(t/\theta)^m}\)，这属于计算错误），但整体思路正确。考虑到识别可能导致的符号错误（如“st+t”应为“s+t”等），且核心公式正确，但最终答案不完全准确，扣1分。

得分：4分（满分5分）

（II）得分及理由（满分6分）

学生两次识别结果均正确写出了概率密度函数、似然函数、对数似然函数，并对 \(\theta\) 求导得到方程。但在最终的最大似然估计值 \(\hat{\theta}\) 的表达式中，两次识别结果均多了一个因子 \(m\)，即写成了 \(\hat{\theta}=m\sqrt[m]{\frac{\sum t_i^m}{n}}\)，而标准答案为 \(\hat{\theta}=\sqrt[m]{\frac{\sum t_i^m}{n}}\)。这是明显的计算错误，导致最终结果不正确。因此扣2分。

得分：4分（满分6分）

题目总分：4+4=8分