评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

得分：3分。
理由：学生回答中提到了“大根堆”这一核心数据结构，这是解决“查找最小k个数”问题的有效方法之一，思路基本正确。但是，学生的算法描述存在关键性逻辑错误。标准算法是：先用前10个元素构建一个大根堆，然后遍历剩余元素，若当前元素小于堆顶（即当前堆中最大元素），则用该元素替换堆顶并调整堆，以始终保持堆中为已遍历部分中最小的10个数。学生的描述“每次输入新元素之前将堆顶输出”是错误的，这会导致堆的大小不断变化，最终无法正确得到最小的10个数。由于存在核心逻辑错误，扣除2分。

（2）得分及理由（满分5分）

得分：2分。
理由：学生正确识别出算法基于“大根堆”，其时间复杂度通常与堆操作（log k）和遍历（n）相关。然而，学生的结论“时间复杂度为O(nlogn)”是错误的。对于大小为10的固定堆，每次堆调整的时间复杂度为O(log 10)，即O(1)。遍历n个元素，总时间复杂度应为O(n)。学生给出的O(n log n)是高估了，这是一个复杂度分析错误。空间复杂度方面，学生回答O(n)是不准确的。该算法在原数组上操作（或仅使用一个固定大小的堆），额外空间复杂度应为O(1)或O(k)，即O(1)。因此，本小题存在两处错误，扣除3分。

题目总分：3+2=5分