评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答整体思路正确，与标准答案一致。具体步骤包括：通过隐函数求导得到一阶偏导数的方程，令一阶偏导数为零解出驻点；再求二阶偏导，代入驻点计算A、B、C的值；最后利用二元函数极值的充分条件（AC-B²>0且A<0）判断出极大值。

在细节上，学生的一阶偏导方程推导正确。在二阶偏导推导中，学生的第一个方程“2z+2xz_{x}'+2xz_{x}'+(x^{2}+y^{2})z_{xx}''+...”出现了“2xz_{x}'”重复相加的笔误（应为“2xz_{x}'+2xz_{x}'”），但考虑到后续代入驻点时一阶偏导为零，此笔误并未影响最终A、B、C的计算结果。根据“禁止扣分”原则中对“误写”和“识别错误”的处理，此笔误不扣分。

最终计算结果（驻点坐标、A、B、C的值）与标准答案完全一致，结论正确。

因此，本题给满分10分。

题目总分：10分