评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案为“根号e”，这与标准答案 \(\sqrt{e}\) 的含义完全一致。题目考查极限 \(\lim\limits_{x \to 0}\left( \frac{1 + \mathrm{e}^x}{2} \right)^{\cot x}\)，其正确结果即为 \(\sqrt{e}\)。学生答案在数学上正确无误，且符合填空题的作答形式。根据评分规则，答案正确则给满分5分。

题目总分：5分