评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生给出的答案是“-1”。

根据线性代数知识，对于n阶矩阵A，若其特征值为λ₁, λ₂, …, λₙ，则|kA| = kⁿ|A| = kⁿ(λ₁λ₂…λₙ)。本题中A为3阶矩阵，其特征值为2, 3, λ。已知|2A| = -48。

计算过程：|2A| = 2³|A| = 8 * (2 * 3 * λ) = 48λ。
因此有方程 48λ = -48，解得 λ = -1。

学生的答案与标准答案完全一致，且作答格式符合填空题要求。因此，本题得满分4分。

题目总分：4分