评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答给出了两次识别结果，但核心内容一致。解题思路完全正确：将积分区域 D 根据 xy 与 1 的大小关系拆分为 D1 (xy ≤ 1) 和 D2 (xy > 1)，然后在对应区域上分别积分。计算过程与标准答案本质相同，最终结果 \(\frac{19}{4} + \ln 2\) 正确。

尽管第一次识别结果的书写略显跳跃（如直接写出“= 1 + ...”，未明确写出区域 D1 中一部分的积分 \(\int_{0}^{1/2}dx\int_{0}^{2}1dy\) 的具体计算），但结合第二次识别结果的详细说明，可以确认学生理解整个计算过程。根据打分要求，思路正确不扣分，识别中的微小笔误（如“0.5”与“1/2”）不视为逻辑错误。因此，本题给予满分。

得分：10分

题目总分：10分