评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

本题为填空题，只有一个空。学生作答提供了两次识别结果。

第一次识别结果为 \(k\begin{pmatrix}1\\ -1\\ -1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}0\\ 0\\ 4\end{pmatrix}\)。此答案存在明显错误：向量维数为3，而题目中矩阵A有4列，解向量应为4维。同时，特解部分\(\begin{pmatrix}0\\ 0\\ 4\end{pmatrix}\)代入原方程\(Ax = a_1+4a_4\)无法成立。因此，若仅以此结果判断，应得0分。

第二次识别结果为 \(k\begin{pmatrix}1\\1\\ - 1\\ - 1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1\\0\\0\\4\end{pmatrix}\)。此结果与标准答案 \(k\begin{pmatrix}1\\1\\ - 1\\ - 1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1\\0\\0\\4\end{pmatrix}\) 完全一致。

根据打分要求第3条：“对学生作答进行了两次识别，只要其中有一次回答正确则不扣分。” 因此，学生的最终作答应被判定为正确。

本题满分5分，学生得5分。

题目总分：5分