评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答分为两次识别结果，内容实质相同。整体思路正确：先进行部分分式分解，然后分别积分。分解得到的系数 A=1/5, B=-1/5, C=3/5 与标准答案一致。积分过程中，对第二项的处理采用了拆分方法：将分子写成 (2x-2) 的倍数与常数项的组合，从而分别积分出对数项和反正切项。最终计算结果为 (3ln2+π)/10，与标准答案等价（标准答案为 3/10 ln2 + π/10，学生结果为 (3ln2+π)/10，两者相同）。

在第一次识别结果的中间步骤中，有一行出现符号错误：
“= 1/5 ln2 - 1/10 ∫(2x-2)/(x²-2x+2) dx + 4/10 ∫1/((x-1)²+1) dx”
下一步变为“= 1/5 ln2 + 1/10 ln(x²-2x+2)|₀¹ + 2/5 arctan(x-1)|₀¹”，这里实际上 -1/10 ∫(2x-2)/(…) dx 积分后应为 -1/10 ln(x²-2x+2)，但学生写成了 +1/10 ln(x²-2x+2)。然而从后续代入上下限的结果看，学生实际计算时仍按正确符号处理（因为最终结果正确），所以可能是识别或书写时的笔误，且最终数值正确，根据“误写不扣分”原则，不因此扣分。

因此，本题答案完全正确，得满分10分。

题目总分：10分