评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答整体思路混乱，逻辑错误较多，与标准答案的严谨证明相差甚远。具体分析如下：

• 学生试图从可导性出发，但一开始的表达式“① \(\frac{f(x)-f(x_1)}{x}\)”等就存在严重错误，分母应为 \(x - x_1\) 等，缺失了关键的差量。这导致后续的“①-②”等推导完全失去意义，属于根本性的逻辑错误。
• 学生引入辅助函数 \(F(x) = \frac{f(x)}{x}\) 缺乏依据，且与题目要证明的差商不等式没有建立有效联系。后续对 \(F'(x)\) 的计算和判断（如 \(F'(x)>0\) 推出 \(f(x_1)f(x_2)f(x_3)>0\)）逻辑断裂，无法推导出目标不等式。
• 在证明必要性时，学生从不等式直接得出 \(f'(x_1) - f'(x_2) < f'(x_2) - f'(x_3)\)，这一步没有依据，是凭空跳跃的结论，属于严重的逻辑错误。
• 整个证明过程没有正确运用微分中值定理、函数单调性定义或极限性质等核心工具，论证无效。

尽管识别可能存在误写（如分母缺失变量），但核心逻辑框架完全错误，无法得分。根据打分要求，对于存在逻辑错误的答案不能给满分。本题考察的是充要条件的严格证明，学生的作答未能证明任何一方面。

因此，本题得分：0分。

题目总分：0分