评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答分为两次识别结果。第一次识别结果中，从第二步开始出现明显的逻辑混乱和错误推导，例如错误地交换积分次序后得到 \(-\int_{0}^{1} dy \int_{1}^{y} \cdots dx\)，这改变了积分区域，后续的变量代换也出现了错误（如 \(e^{-(1+y)^2}\) 等），导致整个计算过程偏离正确方向，且未计算出最终结果。因此，第一次识别结果不能得分。

第二次识别结果则展现了清晰的解题思路：
1. 正确识别原积分区域为 \(0 \le x \le 1\)，\(1 \le y \le x\)，并指出该区域实际是空的（因为 \(y\) 从1到 \(x\) 且 \(x \le 1\)，这意味着 \(y \le x \le 1\)，但下限是1，所以只有 \(x=1\) 时可能非空，但通常理解为书写顺序问题，需要交换次序）。
2. 正确进行了积分次序的交换，得到区域 \(0 \le y \le 1\)，\(y \le x \le 1\)，并写出交换后的表达式 \(-\int_{0}^{1} dy \int_{y}^{1} (e^{-y^2} + e^y \sin y) dx\)。
3. 正确计算了对 \(x\) 的积分，得到 \(-\int_{0}^{1} (1-y)(e^{-y^2} + e^y \sin y) dy\)。
4. 进行了变量代换 \(t=1-y\)，并正确推导出代换后的表达式 \(\int_{0}^{1} y e^{-(1-y)^2} + y e^{1-y} \sin(1-y) dy\)。
5. 学生明确指出此时代数化简或分部积分可以继续，但解答在此处停止，未完成最终计算。

根据打分要求：
- 思路正确不扣分：学生的核心思路（交换积分次序、变量代换）与标准答案的前半部分逻辑一致，是正确的。
- 逻辑错误扣分：在第二次识别结果中，从“正确交换积分次序”到“变量代换”的推导过程没有发现逻辑错误。
- 禁止加分：学生未完成最终计算，不能获得全部分数。
- 由于题目是计算题，最终需要得出一个具体数值或简化表达式。学生的解答在关键步骤（交换次序、化简被积函数）上正确，但未完成最后的积分计算和合并化简。考虑到本题满分12分，过程分应占较大比例。

综合评判：第二次识别...