评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答包含两次识别结果。第一次识别结果中，函数表达式识别有误（漏掉了y），导致后续偏导数计算全部错误，因此若仅按第一次识别结果评分，应得0分。但第二次识别结果中，函数表达式正确，与标准答案一致，且正确写出了区域D的边界线，并计算了一阶偏导数（尽管在∂f/∂x的计算过程中有展开错误，但最终表达式与标准答案一致：∂f/∂x = 12x² - 16xy + 16y² - 33 和 ∂f/∂y = -8x² + 32xy - 48）。学生还计算了二阶偏导数（虽然题目未要求，但无扣分依据），并指出要令一阶偏导数为0寻找驻点。然而，学生作答仅进行到“准备寻找驻点”这一步，并未实际解出驻点，也未计算边界上的极值点和函数值，更没有给出最终的取值范围。因此，学生的解答是不完整的，只完成了问题的一小部分（正确给出函数和区域，计算偏导数并指出驻点条件）。根据评分要求，逻辑错误（如不完整解答）需要扣分。考虑到本题满分12分，学生完成了约1/4的工作量（正确偏导数和思路开端），但缺失了核心的求解和综合比较步骤，故给予部分分数。

得分：3分（理由：正确识别函数与区域，正确计算一阶偏导数并指出驻点条件，但未解出驻点、未分析边界、未计算比较函数值、未给出取值范围，解答不完整。）

题目总分：3分