评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答提供了两次识别结果，其中第一次识别结果在计算过程中存在一处逻辑错误：在部分分式分解后，直接写出了 \(\frac{1}{5}\int_{0}^{1}\frac{x - 3}{x^{2}-2x + 2}dx\)，这与标准分解形式 \(\frac{-\frac{1}{5}x+\frac{3}{5}}{x^{2}-2x + 2}\) 不一致（分子符号和常数项有误）。然而，在后续计算中，学生通过换元 \(t = x-1\) 将积分转化为 \(\frac{1}{5}\int_{-1}^{0}\frac{t - 2}{t^{2}+1}dt\)，并正确计算出了该部分积分的值为 \(-\frac{1}{10}\ln2-\frac{\pi}{10}\)。最后，学生将第一部分积分 \(\frac{1}{5}\ln2\) 与第二部分积分结果相加，得到了与标准答案一致的最终结果 \(\frac{3}{10}\ln2+\frac{\pi}{10}\)。尽管中间步骤的表达式与标准分解不完全一致，但最终计算过程和结果正确，且第二次识别结果展示了完整且正确的标准解法。根据打分要求“思路正确不扣分”，且最终答案正确，因此不扣分。但第一次识别中出现的表达式不一致属于逻辑错误，根据“逻辑错误扣分”原则应扣分。考虑到题目总分10分，且错误出现在关键步骤，但最终答案正确，且第二次识别完全正确，综合判定扣1分。

得分：9分

题目总分：9分