评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生回答“不一定”是正确的，因为对于频率相同的字符，哈夫曼树可以构造出所有编码长度相同的满二叉树，但这不是唯一的构造方式，如果合并顺序不同，也可能得到非等长编码的树。然而，学生给出的最长编码长度“N”和最短编码长度“1”是完全错误的。对于N个频率相同的字符，哈夫曼编码长度范围在1到N-1之间，但具体到本题条件（N为2的整数次幂，频率相同），最优构造（也是题目隐含所指）是等长编码，长度为log₂N。学生答案与标准答案不符，且给出了具体但错误的数值。因此扣分严重。得1分（仅因“不一定”判断正确）。

（2）得分及理由（满分2分）

学生答案为“a*logN”。标准答案为“N×log₂N”。WPL的计算公式是∑(频率×编码长度)。每个字符频率为a，编码长度为log₂N，共有N个字符，所以WPL = a × N × log₂N。学生的答案中缺少了字符个数N，因此是错误的。得0分。

（3）得分及理由（满分4分）

学生答案中，编码后最少长度为“a*M bit”，压缩比为“a”。
首先，编码后长度：原题中字符频率均为a，但这是针对构造哈夫曼树时的N个字符的频率设定。在编码长度为M的序列时，所有字符出现且频率相同，意味着序列中每个字符的出现概率相等，其最优编码长度就是log₂N bit。因此总编码长度为 M × log₂N bit。学生的答案“a*M”混淆了字符的出现频率（权值a）和编码长度，是错误的。
其次，压缩比：压缩前按ASCII码（7bit或8bit，题目假设为7bit）计算，长度为7M bit。压缩后长度为M × log₂N bit。因此压缩比为 (M × log₂N) / (7M) = log₂N / 7。学生的答案“a”同样是错误的。
该小题两个部分答案均错误。得0分。

题目总分：1+0+0=1分