评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答为“4”。

函数 \( f(x, y) = x^2 + 2y^2 \) 在点 \((0, 1)\) 处的梯度为 \(\nabla f = (2x, 4y)\)，代入得 \(\nabla f(0, 1) = (0, 4)\)。最大方向导数等于梯度的模，即 \(\|\nabla f(0, 1)\| = \sqrt{0^2 + 4^2} = 4\)。

学生答案与标准答案完全一致，思路和计算均正确，因此得满分5分。

题目总分：5分