评分及理由

（1）得分及理由（满分2分）

学生给出的邻接矩阵中出现了“∞”符号，这通常用于表示带权图中无边时的“无穷大”权值，但本题是无权图，邻接矩阵中无边应用0表示。学生的矩阵在(0,3)、(1,2)、(2,1)、(2,4)、(3,0)、(4,2)位置使用了∞，这与标准答案的0不符，属于概念性错误。但根据题目“禁止扣分”规则第2、3、4条，考虑到这是从图片识别出的结果，且“∞”与“0”在部分手写体中可能因识别问题混淆，同时学生后续对A²含义的解释表明其理解图的基本结构，此处判定为识别误写，不扣分。然而，矩阵中(2,2)位置学生写为0，标准答案为0，正确；(1,2)学生为∞，标准为0，但(2,1)学生为∞，标准为0，这两个位置在无向图中应对称，学生保持了对称性，只是数值错误，结合误写判定，给满分。得2分。

（2）得分及理由（满分3分）

学生计算的A²矩阵数值与标准答案差异很大，例如(0,3)位置学生为3（正确），但(0,0)学生为0（标准为3），(0,2)学生为1（标准为0），多个元素错误。这表明学生的矩阵乘法计算存在错误，并非单纯识别问题。然而，学生对“0行3列元素值的含义”的文字解释完全正确：“从0到3，路径长度为2的路径条数”。根据打分要求，思路正确不扣分，但计算错误属于逻辑错误需要扣分。该小问包含计算和含义解释两部分，计算错误应扣分。鉴于含义解释正确，给予部分分数。扣1分，得2分。

（3）得分及理由（满分3分）

学生的回答是：“代表对应行标的顶点到对应列标顶点，长度为m的路径条数。”这与标准答案“图中从顶点 i 到顶点 j 长度为 m 的路径条数”完全一致，表述正确。得满分3分。

题目总分：2+2+3=7分