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评分及理由
(1)得分及理由(满分5分)
学生答案描述了使用一个大小为10的数组来维护当前最小的10个数,遍历原数组,将每个数与数组中的数进行比较,将较大的数移出,最终得到最小的10个数。这本质上是一种基于选择或插入思想的算法,但描述较为简略,没有明确说明如何高效地“放入”和“移出”(例如,是使用插入排序思想维护有序数组,还是使用大根堆)。其核心思想(维护一个大小为k的集合来保存当前最小的k个数)是正确的,并且符合题目要求“平均情况下比较次数尽可能少”。因此,可以给分。但描述不如标准答案中的两种方法(插入排序思想或大根堆)具体和优化。考虑到题目要求“简单描述其算法思想”,且思想正确,扣1分以体现其描述不够精确(未明确指出维护结构是有序数组还是堆,而这两种结构在平均比较次数上有差异,堆更优)。
得分:4分
(2)得分及理由(满分5分)
学生给出的时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)。对于使用大小为10的固定数组的算法,无论内部是采用插入排序思想还是堆思想,在n远大于10的情况下,时间复杂度确实是O(n)(每个元素最多进行O(log 10)或常数次比较),空间复杂度是O(1)(额外空间固定)。这与标准答案的分析一致。
得分:5分
题目总分:4+5=9分
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