评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案为：k（1，1，-1，-1）+（1，0，0，4）。

标准答案为：\(k\begin{pmatrix}1\\1\\ - 1\\ - 1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1\\0\\0\\4\end{pmatrix}\)，\(k\)为任意常数。

对比可知，学生的答案与标准答案在本质上完全一致。虽然学生使用了括号“（ ）”表示列向量，而非标准答案中的列向量形式“\(\begin{pmatrix}...\end{pmatrix}\)”，但这在数学表达上是等价的，没有歧义。答案包含了正确的特解 \(\begin{pmatrix}1\\0\\0\\4\end{pmatrix}\) 和正确的齐次通解基础解系向量 \(\begin{pmatrix}1\\1\\-1\\-1\end{pmatrix}\)，并明确用“k”表示任意常数。

因此，该答案完全正确，应得满分5分。

题目总分：5分