评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

学生作答存在多处严重错误，无法获得有效分数。

理由：

1. 核心条件识别错误：学生两次识别的极限表达式均与原题不符。第一次识别为 \(\lim_{x \to 0} \frac{x \tan x - e^{2 \sin x} + 1}{\ln(1 + x) \ln(1 + x)}\)，第二次识别为 \(\lim_{x\rightarrow0}\frac{x\ln(1 + x)-e^{x}\sin x + 1}{x^{2}} = 3\)。这完全改变了题目的已知条件，导致后续所有推导都建立在错误的前提上，属于根本性的逻辑错误。
2. 解题过程无效：由于前提错误，学生后续进行的泰勒展开、洛必达法则等计算，以及得出的关于 \(f(x)\) 和 \(f'(0)\) 的结论（如 \(f(0)=2, f'(0)=5\)）均与原题无关，不能视为对原题的有效解答。
3. 未完成证明：题目要求“证明 \(f(x)\) 在 \(x=0\) 处可导，并求 \(f'(0)\)”。学生的作答未能利用题目给出的正确极限条件进行推导，没有完成证明过程。

根据打分要求中的“逻辑错误扣分”原则，此答案存在根本性逻辑错误，且未提供正确思路，因此得分为0分。

题目总分：0分