评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生作答为“21”。本题考察利用矩阵特征值计算行列式。已知矩阵A的特征值为2, -2, 1。矩阵B = A² - A + E。对于多项式矩阵f(A) = A² - A + E，其特征值为f(λ)，其中λ为A的特征值。因此，B的特征值分别为：
当λ=2时，f(2)=2² - 2 + 1 = 4 - 2 + 1 = 3；
当λ=-2时，f(-2)=(-2)² - (-2) + 1 = 4 + 2 + 1 = 7；
当λ=1时，f(1)=1² - 1 + 1 = 1 - 1 + 1 = 1。
矩阵行列式等于其特征值的乘积，故|B| = 3 × 7 × 1 = 21。学生答案与标准答案一致，计算过程正确（虽未展示过程，但结果正确）。根据打分要求，思路正确不扣分，结果正确给满分。

题目总分：4分