评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生第一次识别结果中给出的矩阵A是错误的（写成了上三角矩阵，但题目中A不是上三角），但第二次识别结果中A的写法正确。在计算A³时，两次识别给出的A³表达式均与标准答案不同，但最终都得出a=0的结论。由于题目条件A³=O确实推出|A|=0，从而a=0，且学生最终答案a=0正确，因此本小题核心结论正确。但推导过程中A³的计算有误（矩阵元素算错），属于逻辑错误，应适当扣分。考虑到最终答案正确，且可能因识别或抄写导致矩阵写错，但核心思路（利用A³=O求a）存在，给予3分（满分5分）。

（2）得分及理由（满分6分）

学生将方程变形为(E-A)X(E-A)(E+A)=E，这与标准答案的(E-A)X(E-A²)=E不同。实际上，由于A²=(E-A)(E+A)在a=0时是否成立需要验证，但学生此处推导有跳跃，且最终计算的(E-A)⁻¹、(E+A)⁻¹以及X的结果均与标准答案不一致。虽然学生尝试用因式分解求逆的方法，但分解公式错误（A²并不等于(E-A)(E+A)），导致后续全部计算偏离，属于逻辑错误。因此本小题不得分，得0分。

题目总分：3+0=3分