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评分及理由
(1)得分及理由(满分3分)
学生正确设叶子节点数为 n,根据结点总数与边数的关系列出方程 n + m = km + 1,并推导出 n = 1 + m(k - 1),与标准答案一致。推导过程完整,逻辑正确。得3分。
(2)得分及理由(满分5分)
学生给出了最多结点数的表达式 1 + k¹ + k² + … + k^(h-1) 并化简为 (k^h - 1)/(k - 1),与标准答案一致。最少结点数的表达式为 1 + (h - 1)k,也与标准答案一致。推导过程虽未详细展开,但关键结论正确,且题目要求给出推导过程,学生已列出关键公式,可视为有推导。因此得5分。
题目总分:3+5=8分
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