评分及理由

（1）得分及理由（满分11分中的部分）

第(1)问的解答思路和计算过程完全正确。学生正确计算了EX=0，E(X²)=1，并利用协方差公式和独立性得到Cov(X,Z)=E(X²)E(Y)-[E(X)]²E(Y)=λ。两次识别结果在(1)上一致且正确。因此(1)得满分。根据题目总分11分分配，通常(1)占一部分分数，但题目未明确划分两小问分值。从常见分配看，(1)可能占4分左右。但标准答案未分步给分，这里依据整体正确性，在后续总分中体现。

（2）得分及理由（满分11分中的部分）

第(2)问求分布律，但学生求的是分布函数，且出现了严重错误：误将泊松分布Y的分布函数写成了指数分布的形式（$F_Y(y)=1-e^{-\lambda y}, y>0$），这是根本性的概念错误。泊松分布是离散型分布，其分布律为$P(Y=k)=\frac{\lambda^k}{k!}e^{-\lambda}, k=0,1,2,...$，分布函数是阶梯函数。学生使用了连续型指数分布的分布函数，导致后续$F_Z(z)$的计算完全错误，因此无法得到正确的Z的分布律。尽管前半部分分解$F_Z(z)=\frac{1}{2}F_Y(z)+\frac{1}{2}[1-F_Y(-z)]$的思路在离散型下经修正后是可用的，但具体计算因分布函数错误而全错。因此(2)问不能得分。

由于题目总分为11分，结合常见分值分配（如(1)占4分，(2)占7分），且学生(1)正确、(2)错误，故总分给予(1)的分数。但题目未明确划分，需合理估分。考虑到(2)解答完全偏离，仅(1)正确，给予约4分。

题目总分：4分