评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

本题满分为10分。学生作答的核心思路正确：首先利用积分区域关于直线 \(y=x\) 对称，结合轮换对称性，将原积分化简为计算区域 \(D\) 的面积，即 \(\iint_D (1+x-y) dxdy = \iint_D dxdy\)。这一步推理正确，不扣分。

然而，在后续计算面积的具体过程中，学生的积分上下限设置存在明显的逻辑错误。从两次识别结果看，学生试图通过划分区域并做差来计算面积，但所写的积分限（例如 \(\int_0^1 dx \int_{\frac{x}{3}}^{3x} dy\) 等）并不能准确描述由曲线 \(xy=1/3\)、\(xy=3\) 和直线 \(y=x/3\)、\(y=3x\) 所围成的区域。这种错误的积分限设置导致面积计算过程在逻辑上不正确。尽管最终答案 \(\frac{8}{3}\ln 3\) 与标准答案一致，但这很可能是巧合，或者是识别文本时误写了正确的最终结果。根据打分要求“逻辑错误扣分”，此处应扣分。

考虑到学生正确完成了关键的对称性化简步骤，但面积计算过程存在严重错误，给予部分分数。扣分主要针对计算过程的逻辑错误。

得分：6分。

题目总分：6分