评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答仅给出了第一步的部分分式分解尝试，但分解形式存在明显逻辑错误。标准的分式分解应为 \(\frac{1}{(x+1)(x^2-2x+2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{Bx+C}{x^2-2x+2}\)，而学生写成了三项相加且分母设置错误（例如第一项分子为 \(A(x^2-2x+2)\)，分母却仍包含 \((x^2-2x+2)\)，这会导致分子分母可约，实际上等于常数 \(A\) 除以 \((x+1)\)，与合理分解不符）。这种错误使得后续计算无法进行，因此整个解题过程未完成，只能得到部分步骤分。

考虑到学生尝试使用部分分式法，但分解错误，且未进行任何积分计算，也未得出最终结果，故给予 2 分（满分 10 分）。

题目总分：2分