评分及理由

（1）得分及理由（满分5.5分）

学生正确计算了矩阵A和B的行列式，并利用相似矩阵行列式相等和迹相等的性质建立了方程组。方程组建立正确，求解结果x=3, y=-2正确。因此，第(1)问得满分5.5分。

（2）得分及理由（满分5.5分）

学生正确求出了矩阵B的特征值λ1=-1, λ2=-2, λ3=2。但在求矩阵A的特征向量时出现了错误：

1. 对于λ1=-1，求得的特征向量α1=(-2,1,0)^T正确。
2. 对于λ2=-2，求得的特征向量α2=(-1,2,4)^T是错误的。将λ2=-2代入λE-A，第三行应为0 0 0，但学生给出的矩阵第三行是0 0 0，计算特征向量时得到(-1,2,4)^T，经检验不满足(-2E-A)α2=0，因此该特征向量计算错误。
3. 对于λ3=2，求得的特征向量α3=(-1,1,0)^T是错误的。将λ3=2代入λE-A，化简后应得到线性无关的特征向量，但学生给出的(-1,1,0)^T不满足(2E-A)α3=0，因此该特征向量计算错误。

由于特征向量计算错误，导致构造的矩阵P错误，因此无法满足P^{-1}AP=B。根据错误程度，扣除该问全部分数5.5分。

题目总分：5.5+0=5.5分