评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生给出的答案为“(2/e^2，正无穷)”。

标准答案为“[4e^{-2}, +∞)”。

分析：学生答案的区间左端点写成了“2/e^2”，这等价于 \( \frac{2}{e^2} \)。而标准答案是 \( 4e^{-2} \)，即 \( \frac{4}{e^2} \)。显然 \( \frac{2}{e^2} \neq \frac{4}{e^2} \)，因此数值错误。

虽然区间形式（开区间或闭区间）在填空题中有时可能被宽松处理，但本题的核心是求出最小值点对应的函数值。学生答案的数值与标准答案不符，属于计算错误或极值点求解错误，导致最终结果不正确。

根据题目要求，本题为填空题，正确则给5分，错误则给0分，且禁止给步骤分。因此，本题得分为0分。

题目总分：0分