评分及理由

（1）得分及理由（满分12分）

本题满分12分，学生作答整体思路正确，使用了斯托克斯公式将曲线积分转化为曲面积分，并正确选取了曲面（平面的一部分）和投影区域进行计算。但在具体计算过程中存在一些错误：

1. 在计算旋度的第二分量时，学生写为“16xy - 3yz”，而正确应为“6xy - 3yz”（对第一分量关于z求偏导减去第三分量关于x求偏导：∂(6xyz-yz²)/∂z - ∂(xyz)/∂x = 6xy - 2yz - yz = 6xy - 3yz）。这是一个明显的计算错误，属于逻辑错误。
2. 在投影区域D的表达中，第一次识别结果为“\(\frac{(x - \frac{2}{5})^{2}}{(\frac{2}{5})^{2}} + \frac{y^{2}}{(\frac{1}{\sqrt{5}})^{2}} \leq 1\)”，第二次识别结果为“\((x-\frac{2}{5})^{2}+\frac{y^{2}}{(\frac{2}{\sqrt{5}})^{2}}\leq1\)”，两者不一致且与标准答案的椭圆中心x=3/5不同。但最终计算椭圆面积时，学生使用了正确的半轴长（2/5和2/√5）并得到了正确结果4√5π/25。考虑到可能是识别误差，且最终结果正确，不扣分。
3. 在积分化简过程中，学生最终得到被积函数为1，与标准答案一致，说明中间代数化简虽有表达式书写错误，但实质计算正确。

扣分点：旋度分量计算错误（16xy应改为6xy），扣2分。

得分：10分（满分12分）

题目总分：10分