评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生作答为“A-d d-e e-c c-b”。这描述了从顶点A开始，依次选择的边为(A,D)、(D,E)、(E,C)、(C,B)。该顺序与标准答案“(A，D)，(D，E)，(C，E)，(B，C)”在第三条边和第四条边的选择上存在差异。
根据Prim算法，在选择了(A,D)和(D,E)后，已选顶点集合为{A, D, E}。此时，连接该集合与外部顶点的边中，权值最小的是(E,C)（权值为2）和(A,B)（权值为4）。通常算法会选择其中一条，例如(E,C)。选择(E,C)后，集合变为{A, D, E, C}。此时，连接该集合与外部顶点B的边中，权值最小的是(C,B)（权值为3）和(E,B)（权值为5），因此应选择(C,B)。学生的顺序“e-c c-b”与此过程一致。
然而，标准答案的第三条边是“(C,E)”，这与“(E,C)”是同一条无向边，只是顶点顺序不同，在算法执行中，选择这条边的时机和逻辑是相同的。标准答案的第四条边是“(B,C)”，这与学生的“(C,B)”也是同一条边。
因此，学生给出的边集和顺序在本质上是正确的，完全符合Prim算法的执行过程。根据评分说明“若考生选择的边正确，但次序不完全正确，酌情给分”，此处学生的次序与标准答案表述的次序在边的书写顺序上略有不同，但描述的算法步骤顺序正确，应给予满分。
得分：4分

（2）得分及理由（满分2分）

学生作答为“唯一”。这正确判断了该图的最小生成树是唯一的。
得分：2分

（3）得分及理由（满分2分）

学生未对第三问“满足什么条件时，其MST是唯一的？”作出回答。因此不得分。
得分：0分

题目总分：4+2+0=6分