评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生给出的最终结果为 \(\frac{3}{10}\ln2 - \frac{\pi}{10}\)。

标准答案为 \(\frac{3}{10}\ln2 + \frac{1}{10}\pi\)。

对比发现，学生答案中 \(\ln2\) 的系数正确，但 \(\pi\) 的系数符号错误（应为正，学生为负）。这表明学生在积分过程中，可能在对 \(\frac{-\frac{1}{5}x+\frac{3}{5}}{x^2 - 2x + 2}\) 这部分进行积分时，处理 \(\arctan(x-1)\) 项出现了符号错误，例如在凑微分或代入上下限时出错。这是一个关键的计算错误，导致最终结果不正确。

由于题目是计算题，最终结果的正确性至关重要。该错误属于计算逻辑错误，且影响了最终答案。考虑到学生可能完成了部分正确的步骤（如正确分解了部分分式，得到了 \(\ln2\) 的正确系数），但未展示过程，无法得知具体失分点。根据最终答案错误且符号关键，扣除大部分分数。

本题满分10分，给予部分步骤分：得3分。

题目总分：3分