评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生两次识别结果均为 \(\frac{\pi}{4}\)，与标准答案完全一致。该积分的计算过程通常为：将被积函数分母配方为 \((x+1)^2+1\)，然后利用公式 \(\int \frac{dx}{x^2+a^2} = \frac{1}{a}\arctan\frac{x}{a}+C\)，得到原函数为 \(\arctan(x+1)\)，代入上下限计算得 \(\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{4}\)。学生答案正确，思路与标准解法一致，且无逻辑错误。根据评分要求，正确则给满分。

题目总分：5分