评分及理由

（1）得分及理由（满分约5分）

学生答案中，第一部分计算 \(P\{T>t\}\) 正确。在计算条件概率 \(P\{T>s+t | T>s\}\) 时，学生的推导过程正确，最终结果 \(e^{-[(\frac{s + t}{\theta})^m-(\frac{s}{\theta})^m]}\) 与标准答案 \(e^{\frac{s^{m}-(s+t)^{m}}{\theta^{m}}}\) 在数学上完全等价（因为指数部分 \(s^m - (s+t)^m = -[(s+t)^m - s^m]\)）。因此，该部分解答逻辑正确，无错误。考虑到题目可能将(I)整体作为一个问题，且解答完整无误，应给予满分。假设(I)部分满分5分，则得5分。

（2）得分及理由（满分约5分）

学生答案中，第二部分首先正确写出了概率密度函数 \(f(t)\)。随后构建似然函数、取对数、求导、解方程的过程均正确无误。最终得到的最大似然估计 \(\hat{\theta}=\sqrt[m]{\frac{1}{n}\sum_{i = 1}^{n}t_i^m}\) 与标准答案完全一致。推导过程中，对 \(\sum (\frac{t_i}{\theta})^m\) 项求导时，学生写为 \(-\sum_{i = 1}^{n}(\frac{t_i}{\theta})^m\) 的导数为 \(m\cdot\frac{1}{\theta^{m + 1}}\sum_{i = 1}^{n}(t_i)^m\)，这是正确的（注意标准答案中该项为 \(-\frac{1}{\theta^{m}} \sum t_i^m\)，求导后为 \(\frac{m}{\theta^{m+1}}\sum t_i^m\)）。整个求解过程思路清晰，计算准确。假设(II)部分满分5分，则得5分。

题目总分：5+5=10分