评分及理由

（1）得分及理由（满分10分）

学生作答存在严重逻辑错误：题目要求计算的是 \(\int_{0}^{1}\frac{1}{(x+1)(x^2-2x+2)}dx\)，但学生在第二次识别中错误地将被积函数写为 \(\frac{x}{(x+1)(x^2-2x+2)}\)，并在整个计算过程中基于此错误表达式进行部分分式分解和积分。这导致最终结果与标准答案完全不同。尽管第一次识别结果在形式上与标准答案相似（系数有差异），但第二次识别明确显示了错误的被积函数，且最终答案为 \(\frac{3\pi}{20}-\frac{3}{10}\ln 2\)，与标准答案 \(\frac{3}{10}\ln 2 + \frac{1}{10}\pi\) 不一致。因此，核心逻辑错误，扣分严重。但考虑到学生可能因识别问题误写被积函数，且部分步骤（如部分分式分解方法、积分技巧）正确，给予部分步骤分。扣分后得分为 3 分。

题目总分：3分