评分及理由

（1）得分及理由（满分6分）

学生正确计算了 \( P\{Y > 0\} = \frac{1}{4} \)，积分过程与标准答案一致，得满分3分。

计算 \( EY \) 时，思路正确，最终结果 \( EY = 50 \) 正确。但在第一次识别结果中，表达式 \( (x - 100) \cdot P\{x>100\} \) 的写法不规范（应为条件密度或直接积分），且中间步骤有跳步，但核心积分变换和最终结果正确。第二次识别结果中，计算过程更清晰，虽有一步分母写为 \( 2\times200^{2} \)（应为 \( 200^{2} \)），但最终计算无误。考虑到主要逻辑和结果正确，不扣分。得满分3分。

本小题总分：3 + 3 = 6分。

（2）得分及理由（满分6分）

学生仅写出了“由(1)得 \( P = \frac{1}{4} \)”，没有进行后续推导，没有给出 \( M \) 的概率分布。因此，本小题完全未作答，得0分。

题目总分：6+0=6分