评分及理由

（1）得分及理由（满分5分）

学生作答仅给出了推导切线方程和斜率关系的过程，并得到了导数表达式 \(y'(x_0) = -1 + \frac{y_0}{x_0}\)，这等价于微分方程 \(y' - \frac{1}{x}y = -1\)。然而，学生没有继续求解这个微分方程，也没有利用初始条件 \(y(e^2)=0\) 确定特解。因此，解题过程不完整，只完成了建立方程的部分。根据题目分值分配（第一问通常占5分），扣去未完成部分的分数，给予 2分。

（2）得分及理由（满分5分）

学生作答完全没有涉及第二问（求切线与坐标轴围成三角形面积最小的问题）。因此，第二问得分为 0分。

题目总分：2+0=2分