评分及理由

（1）得分及理由（满分4分）

学生作答得0分。题目要求求X的概率密度，标准答案是直接根据X的定义和均匀分布的性质得出X~U(0,1)。学生的作答引入了二维联合密度f(x,y)，并试图通过边缘化求f_X(x)。然而，其定义的联合密度是错误的（例如，条件“0 < x ≤ y < 2”与问题描述不符，且常数1/2的推导不清晰）。这表明学生没有正确理解X的定义（较短一段的长度），其解题思路存在根本性逻辑错误，因此本小题不得分。

（2）得分及理由（满分4分）

学生作答得0分。题目要求求Z的概率密度。学生的作答给出了分布函数F_Z(z)的一个表达式，即1 - F_X(2/(z+1))。然而，这个推导是基于其第一问中错误的X的分布进行的，并且推导过程中存在笔误（如“P\{\frac{Z - X}{X} < z\}”应为“P\{\frac{Y}{X} \leq z\}”或“P\{\frac{2-X}{X} \leq z\}”）。由于整个推导建立在错误的起点上，且未完成密度函数的求解，因此本小题不得分。

（3）得分及理由（满分4分）

学生作答得0分。题目要求求E(X/Y)。学生的作答中完全没有涉及第三问的解答。因此，本小题不得分。

题目总分：0+0+0=0分